>
Fa   |   Ar   |   En
   کنترل بهینه دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری با استفاده از سری مودال توسعه یافته و استراتژی برنامه ریزی خطی  
   
نویسنده محمدزاده احسان ,پریز ناصر ,حسینی ثانی کمال ,جاجرمی امین
منبع مجله كنترل - 1395 - دوره : 10 - شماره : 1 - صفحه:51 -64
چکیده    این مقاله، روش محاسباتی کارآمدی را جهت حل مساله کنترل بهینه دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری بر پایه ترکیب روش سری مودال و استراتژی برنامه ریزی خطی ارایه می نماید. مشتق کسری بر اساس مفهوم ریمان لیوویل و با مرتبه کسری بین صفر و یک در نظر گرفته شده است. معیار عملکردی که شامل هزینه نهایی می باشد انتگرال مربعی از حالت و کنترل با افق زمانی محدود در نظر گرفته شده است. در این مقاله هر دو مساله شامل وضعیت نهایی ثابت و آزاد بررسی شده است. در این روش، ابتدا روش سری مودال جهت تبدیل مساله مقدار مرزی مرتبه کسری غیرخطی اوّلیه، که از اصل ماکزیمم پونتریاگین به دست آمده است، به دنباله ای از مسایل مقدار مرزی مرتبه کسری خطی نامتغیر با زمان بسط داده می شود. سپس این دنباله از مسایل مقدار مرزی مرتبه کسری خطی با تعریف یک مساله تغییراتی در حساب تغییرات و با استفاده از تکنیک گسسته سازی بر اساس تقریب مرتبه اول مشتقات کسری گرونوالد لتنیکف و معرفی یک انتقال جدید به دنباله ای از مسایل برنامه ریزی خطی تبدیل می شود. آنالیز همگرایی روش پیشنهادی ارایه و جهت حصول کنترل زیر بهینه، الگوریتم تکراری و سریعی با تلاش محاسباتی اندک معرفی می گردد. در نهایت دو مثال عددی که مبین کارایی روش پیشنهادی است ارایه می شود.
کلیدواژه کنترل بهینه مرتبه کسری، سری مودال توسعه یافته، مساله مقدار مرزی مرتبه کسری غیر خطی، تقریب گرونوالد-لتنیکف، برنامه ریزی خطی
آدرس دانشگاه فردوسی مشهد, ایران, دانشگاه فردوسی مشهد, ایران, دانشگاه فردوسی مشهد, ایران, دانشگاه بجنورد, ایران
پست الکترونیکی a.jajarmi@ub.ac.ir
 
 

Copyright 2015
Islamic World Science Citation Center
All Rights Reserved